Dilatasi (perkalian/perbesaran)

Dilatasi (perkalian/perbesaran)

Dilatasi (perkalian/perbesaran) adalah transformasiyang mengubah ukuran setiap titikpada suatu bidang (bangun geometri) akinat perkalian dengan suatufaktor skala terhadap suatu titik acuan.

 

 

Rumus dilatasi (perkalian/perbesaran) adalah:

(x, y) → (xˡ, yˡ) = (Kx, Ky) 

Sebuah segitiga dengan titik A berada di (2, 4), titik B berada di (2, 2), dan titik C berada di (4, 2).  Segitiga tersebut akan mengalami pembesaran atau dilatasi sebesar dua kali lipatnya (K = 2).

Contoh soal:

Titik A (1, 2) akan dilatasi sebesar tiga kali dengan pusat (-5, 1), tentukan letak titik Aˡ!

Jawab:

(x, y) → (xˡ, yˡ) = (K(x – a) + a, K(y – b) + b)

(1, 2) → (xˡ, yˡ) = (3(1 – (-5)) + (-5), 3(2 – 1) + 1)

(1, 2) → (xˡ, yˡ) = (13, 4)